09年高考，文科数学最后一道大题。求解10
2024-09-09 21:41:49 阅读：94
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设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=，已知点P（0，）到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆的方程。
答案
解：设椭圆方程为=1（a>b>0），M（x，y）为椭圆上的点，由得a=2b，
+4b2+3（-b≤y≤b），
若b<，则当y=-b时，|PM|2最大，即=7，则b=，故舍去，
若b≥时，则当y=-时，|PM|2最大，即4b2+3=7，解得b2=1，
∴所求方程为+y2=1。
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本文概览：设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=，已知点P（0，）到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆的方程。答案解：设椭圆方程为=1（a>b>0），M（x，y）为椭圆上的点，由得a=2b，+4b2+3（-b≤y≤b），若b