事业单位在银行需要开立以下类型的账户：

基本存款账户：

用于办理日常转账结算和现金收付。

一般存款账户：

用于因借款或其他结算需要在基本存款账户开户银行以外的银行营业机构开立的账户。

专用存款账户：

用于对有特定用途的资金进行专项管理和使用。

临时存款账户：

用于办理临时性、季节性资金收付。

零余额账户：

国库集中收付制度改革后，事业单位只能开设一个用于财政授权支付和清算的账户。

小额现金账户：

用于记录、核算和反映事业单位的零星支出活动。

此外，事业单位还可以开通网上银行服务，以便进行更便捷的账务操作和管理。开通网银需要提供相关的证明文件，如事业单位法人证书、法人身份证原件、授权委托书和代理人的身份证原件等，并且可能需要办理两个U盾（录入员和审核员），具体办理步骤包括插入授权U盾、登录网上银行企业版、插入操作U盾等。

建议事业单位在开立银行账户时，详细了解并遵守《人民币银行结算账户管理办法》等相关法规，确保账户的合规性和安全性。同时，考虑到网银的便利性，可以积极申请开通并熟悉相关操作，以提高财务管理的效率。