向量相等意味着两个向量在模（长度）上相等且方向相同。具体来说，如果向量 \（ \vec{a} \） 和向量 \（ \vec{b} \） 的起点和终点分别是 \（ A \）、\（ B \） 和 \（ C \）、\（ D \），则向量 \（ \vec{a} \） 等于向量 \（ \vec{b} \） 的充分必要条件是 \（ AB = CD \），即 \（ \vec{a} \） 和 \（ \vec{b} \） 的长度相等且方向相同。

在坐标系中，如果向量的坐标表示为 \（ \vec{a} = （x, y, z） \），则它的模（长度）可以通过下面的公式计算：

| \vec{a} | = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \]

如果两个向量的坐标相同，即 \（ \vec{a} = \vec{b} = （x, y, z） \），那么这两个向量相等。

需要注意的是，零向量（长度为0的向量）没有特定的方向，在空间直角坐标系中的表示可以是 \（ （0, 0, 0） \）。