投标的项目经理不需要开无犯罪证明，招投标法没有强制的规定。

但是如果招标人要求提供无犯罪记录的，而投标人有行贿犯罪记录的，肯定是参与的机会都没有了。《招标投标法》第二十六条 投标人应当具备承担招标项目的能力；国家有关规定对投标人资格条件或者招标文件对投标人资格条件有规定的，投标人应当具备规定的资格条件。第二十七条 投标人应当按照招标文件的要求编制投标文件。投标文件应当对招标文件提出的实质性要求和条件作出响应。招标项目属于建设施工的，投标文件的内容应当包括拟派出的项目负责人与主要技术人员的简历、业绩和拟用于完成招标项目的机械设备等。

不需要的，但必须要无不良纪录行为的才可以