大足区内的公办大学包括：

重庆大足职业技术学院：

这是重庆市教育部门下属的一所全日制高等职业教育学院，位于重庆市大足区，是重庆市第一所本科高等职业技术学院。学院设有二级学士学位授权点，具有本科教育、管理类、工科类等学科专业，主要开设有建筑工程技术、建筑工程管理、电子信息工程、计算机科学与技术、自动化、工商管理、会计学、国际经济与贸易、工业设计、社会工作、机械设计制造及其自动化等学科。

重庆大足职业学院：

这是重庆市教育部门下属的一所全日制高等职业学校。学校有技术类、经济类、文化类等学科专业，主要开设有机电一体化技术、电子商务、旅游管理、财务管理、财务会计、市场营销、公共关系学、广告学、社会工作、英语、日语、德语、法语等。

重庆大足职业技术学校：

这是重庆市教育部门下属的一所全日制职业技术学校，位于重庆市大足区，是重庆市第一所本科职业技术学校。学校设有普通高中、技工学校和技工学校3个部分，主要开设有机械制造与自动化、电子信息工程、建筑工程管理、电气自动化技术、计算机网络技术、工业设计等学科专业。

建议：

重庆大足职业技术学院和重庆大足职业技术学校都提供本科教育，适合希望获得更高层次学历的学生。

重庆大足职业学院则更注重职业技能培训，适合希望快速就业的学生。