北京市在遇到下雨天气时，是否会停课，主要取决于雨势的大小和气象预警的级别。

以下是具体情况的说明：

暴雨红色预警：当气象部门发布暴雨红色预警时，北京市的中小学、幼儿园将会停课，同时企事业单位可以根据实际情况调整工作时间12。

暴雨黄色预警：在暴雨黄色预警的情况下，北京市教委曾官方通知，中小学、幼儿园应停止返校活动，以应对可能的暴雨影响3。

极端天气情况：在面对极端天气，如百年不遇的强降雨时，一些幼儿园及补习机构可能会宣布停课，以保障儿童和员工的安全4。

综上所述，北京在下雨时是否会停课，主要依据当前的气象预警级别和具体情况。在暴雨红色预警发布时，学校和幼儿园通常会停课，而企事业单位则可以根据实际情况调整工作时间。在更严重的天气情况下，一些教育机构和补习班也可能会自行决定停课