高阶微分方程怎么设特征方程
2024-04-29 23:01:56 阅读：67
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如果右边为多项式，则特解就设为次数一样的多项式；
如果右边为多项项乘以e^（ax)的形式，那就要看这个a是不是特征根：
如果a不是特征根，那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax)；
如果a是一阶特征根，那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x；
如果a是n重特征根，那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n。
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0）
则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数
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本文概览：如果右边为多项式，则特解就设为次数一样的多项式； / / 如果右边为多项项乘以e^（ax)的形式，那就要看这个a是不是特征根： / / 如果a不是特征根，那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax)； / / 如果a是一阶特征根，那这个特解就