矩阵a的平方等于e说明了什么
教育问答
A的特征值只能是1或0. 证明如下：设λ是A的任意一特征值,α是其应对的特征向量,则有Aα=λα, 于是(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0, 因为α不是零向量,于是只能有λ^2-λ＝0,所以λ＝1或λ=04.矩阵A一定可以对角化.
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矩阵的平方等于0说明什么
教育问答
设a是A的特征值,则a^2是A^2的特征值因为 A^2=0,而零矩阵的特征值只能是0所以 a^2 = 0所以 a=0.即A的特征值只能是0.
整数包括0吗
教育立知
...整数不是奇数，就是偶数。零属于偶数。若有限个整数之积为奇数，则其中每个整数都是奇数;若有限个整数之积为偶数，则这些整数中至少有
矩阵怎么求值
教育立知
用定义来验证。若aa'=i,则a为正交矩阵。也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1，任意两行(或列)的内积是否为0。例如：三阶行列式直接展开最为简单。按定义展开法：D3=1*7*2+2*9*7+3*5*4-3*7*7-2*5*2-1*9*4=14+`126+60-147-20-36=-3行列式...
矩阵不可逆行列式一定为0吗
教育立知
矩阵不可逆行列式一定为0。假如不可逆矩阵A的行列式不为0，那么可以求得B=A*/|A|使得BA=E且AB=E，和A不可逆矛盾，所以可逆矩阵的行列式为0。
矩阵的三次方等于0
教育立知
因为有公式|AB|=|B||A|，所以|A|=|A|=0行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。A＝0，则λ＝0，则λ＝0，所以行列式为0
矩阵不可逆行列式一定为0吗
教育问答
矩阵不可逆行列式一定为0。假如不可逆矩阵A的行列式不为0，那么可以求得B=A*/|A|使得BA=E且AB=E，和A不可逆矛盾，所以可逆矩阵的行列式为0。
反对称矩阵对角线必须为0吗
教育问答
设A为n维方阵，若有A=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。
可逆矩阵行列式不等于0
教育立知
A的行列式不等于0，而|E|=1,|P|,|Q|不等于0,所以|A|不等于0,A可逆，A可逆充要条件是|A|不等于0.这里P，Q都是可逆的，所以A=P-1Q-1,A-1=QP。因为A的行列式等于它的所有特征值的乘积，所以A可逆｜A｜≠0A的
不满秩的矩阵的行列式一定为0吗
教育问答
方阵不满秩，行列式当然是0。不满秩就是奇异，奇异就是行列式为0
a-1矩阵怎么求
教育立知
运用逆矩阵的求法公式求其逆矩阵，先写出矩阵的特征多项式，求出其特征值，再求对应的特征向量。可以参考下面的过程：在右边加上单位矩阵1 4 1 0 2 7 0 1；用矩阵的行变化，使左边变为1 0 0 1，这时右边就是A的逆矩阵，结果...
实对称矩阵的特征向量
教育立知
实对称矩阵的特征向量都是实向量，而实对称矩阵A的特征值都是实数。若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。
证明矩阵可逆的方法
教育立知
1、矩阵的秩小于n，那么这个矩阵不可逆，反之可逆；2、矩阵行列式的值为0，那么这个矩阵不可逆，反之可逆；3、对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反之若有无穷解则矩阵不可逆
ax=0与bx=0同解的充要条件
教育立知
Ax=0与Bx=0同解的充要条件是r(A) = r(B) = r(A ; B) (A,B上下放置) 可以转化成方程组理解一下,r(A ; B)=r(A)就说明以A为系数矩阵的方程组和以(A ; B)为系数矩阵的方程组的约束条件数量一致,说明
矩阵的秩和行列式的关系
教育立知
阵的秩与行列式的关系：1、行列式为零意味着方阵不满秩；2、矩阵中非0子式的最高阶数就是矩阵的秩；3、超过矩阵的秩的任意阶方阵行列式必为0。
n阶矩阵可逆的充分必要条件
教育立知
是n阶矩阵A可逆的充要条件：1、|A|不等于0。2、r（A）=n。3、A的列（行）向量组线性无关。4、A的特征值中没有0。
基础解系怎么求
教育立知
第一步确定自由未知量，第二步对矩阵进行基础行变换，第三步转化为同解方程组，第四步代入数值，第五步求解即可。基础解系是大学的高等数学的学习中很重要的知识点，是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关...
行简化阶梯型特点
教育立知
行阶梯型矩阵，其形式是：从上往下，与每一行第一个非零元素同列的、位于这个元素下方（如果下方有元素的话）的元素都是0；行最简型矩阵，其形式是：从上往下，每一行第一个非零元素都是1，与这个1同列的所有其它元素...
矩阵满秩为什么只有零解
教育立知
列满秩的矩阵对应的其次线性方程组只有零解。比如对于线性方程组Ax=0. 设A=[α1 α2 ...... αn], (α1,α2......αn为m维的列向量）
斯坦福实验说明了什么
教育问答
斯坦福实验说明了路西法效应。路西法效应是指受到特定情境或氛围的影响，人的性格、思维方式、行为方式表现出来的不可思议的一面，路西法效应体现了人性中恶的一面。