等式的基本规律包括以下几条：

加法交换律 ：两数相加，交换加数的位置，和不变。即对于任意的实数a和b，有a + b = b + a。

加法结合律 ：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。即对于任意的实数a、b和c，有（a + b） + c = a + （b + c）。

乘法交换律 ：两数相乘，交换因数的位置，积不变。即对于任意的实数a和b，有a × b = b × a。

乘法结合律 ：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。即对于任意的实数a、b和c，有（a × b） × c = a × （b × c）。

分配律 ：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。即对于任意的实数a、b和c，有（a + b） × c = a × c + b × c。

等式两边同时加上一个数 ：等式两边同时加上一个数，等式不变。即如果a = b，那么a + c = b + c。

等式两边同时乘以一个非零的数 ：等式两边同时乘以一个非零的数，等式不变。即如果a = b，那么a × c = b × c（其中c≠0）。

等式两边同时乘方或开方 ：等式两边同时乘方或开方，等式两边依然相等。即如果a = b，那么a^c = b^c或（c次根号a） = （c次根号b）。

等式的传递性 ：如果a1 = a2，a2 = a3，a3 = a4，……，an = an，那么a1 = a2 = a3 = a4 = …… = an。

等式两边同时除以一个相同的非零数 ：等式两边同时除以一个相同的非零数，等式仍然成立。即如果a = b且c≠0，那么a ÷ c = b ÷ c。