数学专业通常包括以下主要课程：

1. **基础课程**：微积分、线性代数、高等代数、解析几何、数理逻辑等。这些课程奠定了数学的基本框架和概念。

2. **实分析**：研究实数和实变量函数的性质，深入讨论极限、连续性、导数、积分等内容。

3. **复分析**：研究复数和复变量函数的性质，包括解析函数、留数定理、级数等重要内容。

4. **代数学**：包括群论、环论、域论等代数结构的研究，探讨抽象代数系统之间的关系与性质。

5. **几何学**：包括微分几何、拓扑学、流形等方向，研究空间形态和结构的变化规律。

6. **概率论与数理统计**：研究随机现象和数据的规律性，包括概率分布、统计推断、假设检验等内容。

7. **偏微分方程**：研究描述自然界中各种现象的数学模型，包括热传导方程、波动方程、亥姆霍兹方程等。

8. **数值分析**：研究用计算机对数学问题进行近似求解的方法，包括插值法、数值积分、迭代法等。

9. **离散数学**：研究离散结构和离散对象的数学理论，包括图论、逻辑、集合论、组合数学等。

以上是数学专业常见的课程，涵盖了数学的多个领域和分支，为培养学生的数学思维和解决实际问题能力提供了全面的知识基础。