这个问题属于三角函数问题，如tan（-π/4）=-1，tan（3π/4）=-1，因为正切函数是周期函数，它的最小正周期为π，故tan多少等于-1，是利用正切函数的周期性来解决的。即tan（kπ-π/4）=-1，因此大家一定要好三角函数的周期性，比如正弦函数和余弦函数都具有周期性，最小正周期都是2π.

直接解出来即可

令tanx=-1

则sinx/cosx=-1

sinx=-cosx①

已知(sinx)^2+(cosx)^2=1

则(-cosx)^2+(cosx)^2=1

2(cosx)^2=1

cosx=±√2/2

将cosx的值代入①式得:

当cosx=√2/2时，sinx=-√2/2

由此得出x=(2π-π/4)+2nπ=7π/4+2nπ

当cosx=-√2/2时，sinx=√2/2

由此得出x=3π/4+2nπ

将两个解合并得:x=3π/4+nπ

故tan(3π/4+nπ)=-1