归家似箭不是成语，归心似箭才是成语。

归心似箭

释义：想回家的心情像射出的箭一样快。形容回家心切。

发音：guī xīn sì jiàn

出处：清·名教中人《好逑传》第十二回；“承长兄厚爱；本当领教；只是归心似箭；今日立刻就要行了。”

例句：放假的日子越来越近了,在外求学的哥哥归心似箭。

是成语，等同于归心似箭这个成语。

归家似箭不是成语，是两个搭配不当的词语，成语为归心似箭。