常熟市目前没有直接开设私立小学的学校，但有许多民办小学，下面是一些常熟市比较知名的民办小学：

1. 常熟市新东方小学

3. 常熟市金蓝花小学

4. 常熟市顺达实验小学

6. 常熟市国信小学

7. 常熟市阳光小学

8. 常熟市师大附小本部