近义词是：斩草除根，杜绝后患，一网打尽，斩尽杀绝

【除恶务尽】解释：

消除坏人坏事，务必干净、彻底。《左传·哀公元年》：“树德莫如滋，去疾莫如尽。”《尚书·泰誓下》：“树德务滋，除恶务本。”