∫secxdx=∫1/cosxdx=∫cosx/(1-(sinx)^2)dx=∫1/(1-(sinx)^2)dsinx=(1/2)∫[1/(1+sinx)]+[1/(1-sinx)]dsinx=(1/2)ln|1+sinx|-(1/2)ln|1-sinx|+C=ln|secx+tanx|+C