没有高中学籍和毕业证是不能专科院校的。

大专的招生主要来自全国高考，即通过每年6月份的普通高考录取入学，读完专科专业所有课程，经考试成绩合格而取得专科学历。所以没有高中学籍和毕业证是无法上全日制专科院校的。