根据《中央机关及其直属机构年度考试录用公务员公告》报考条件第七条的规定，报考公务员需要具有大专以上文化程度。

函授本科属于成人教育学历，是国家承认的非全日制本科学历。因此，原则上是可以报考公务员的。需要注意的是，一些公务员职位要求考生为全日制学历，建议考生在报考之前查阅相关单位的职信息，以免耽误报考。