半正定和正定的区别：正定矩阵的行列式恒为正；半正定矩阵的行列式是非负的；实对称矩阵AA正定当且仅当AA与单位矩阵合同；两个半正定矩阵的和是半正定的；正实数与正定矩阵的乘积是正定矩阵；非负实数与半正定矩阵的数乘矩阵是半正定的。