A是n阶方阵，如果对任何非零向量x，都有x^{^{T}}Ax>

0,其中x^{^{T}}表示x的转置，就称A为正定矩阵;设A是实对称矩阵。

如果对任意的实非零列向量x有x^{^{T}}Ax≥0，就称A为半正定矩阵。