三角形角平分线和垂直平分线的交点不是一个。

三角形三条角平分线相交于一点，(根据角平分线性质:角平分线上的点到角两边距离相等)这点到三角形三边距离相等，把它叫做三角形的内心也就是内切圆的圆心。

三角形三边垂直平分线相交于一点(根据线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等)，这点到三角形三个顶点距离相等，叫做三角形的外心也就是外接圆的圆心。

三角形的角平分线和垂直平分线的交点是一个吗？这道题的意思是问你三角形的角平分线和边的垂直平分线的交点重合在一起吗？

我们知道普通三角形的角平分线的交点与边垂直平分线的交点不重合（不是同一个点），但特殊的等边三角形的角平分线的交点与边中垂线的交点是同一个点（正三角形内心，重心，垂心，外心是同一个点，四心合一）。