年龄超过40岁不能申请博士后了。

博士后申请条件如下：

1、申请人须取得博士学位、品学兼优、身体健康、年龄在三十五岁以下。

2、委托代培、定向培养博士和在职人员、现役军人，申请从事博士后研究工作须征得有关单位同意等。