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解解:过点A作AD⊥BC,AC=CD+AD,AP=AD+DP,∴AC-AP=CD-DP=(CD+DP) (CD-DP)∵AB=AC,AD⊥BC,∴D为BC的中点,∴BD=CD,∴CD+DP=BD+DP=BP,∴AC-AP=BP CP故选A.