主要是你没有弄懂≤这个符号的含义。

数学中，≤表示小于或等于，更简洁地说，是不大于。因此n/(n+1)<1是对的，n/(n+1)≤1也是对的。就像说：中国人不超过20亿，是对的。说：中国人不超过1000000亿，也是对的。（尽管取不到）

对，而且说的很精确。一个数与1的差的绝对值任意小，这个数就是1.比如0.999999....就等于1，它和1的距离可以任意小，是1的另外一种写法。