题目中给定了一个方程式m2+n2=4068，要求求出m+n的值。根据数学知识，我们可以先把方程两边同时开方，得到m和n的关系式，即m=√(4068-n2)。

然后将该式代入m+n的式子中，即可得到m+n=√(4068-n2)+n。由于不知道n的具体值，因此不能直接计算出m+n的结果。但是可以通过试探n的值，使得√(4068-n2)+n达到最小值，从而确定m+n的结果。具体操作见下一步骤。

题目要求求得两个数的和，我们可以通过使用勾股定理的知识来解决。假设m是勾边，n是线边，根据勾股定理可知：m^2 + n^2 = c^2（c为斜边） 。

将题目中4068代入c，即可以得出以下公式：m^2 + n^2 = 64^2 。

再进一步计算出勾股边和线边的可能值，要求m+n的值，则是将两个值相加即可。因此，m和n的值分别为32和60，m+n的值为92。

①4068短除法，4068=6^2X113，②113是两整数平方和，而平方尾数0、1、4、5、6、9，只能是尾数（4十9）的组合，4只能是尾数（2X2、8X8）组合，9只能是尾数（3X3、7X7）组合，只有8X8十7X7=113；

③6^2（8^2十7^2）=48^2十42^2=4068。m十n=90。

这道题是属于初中数学上的知识，可以把m+n看做是一个未知数的整体，这样就简单了。

m×2+n×2＝4068

2（m+n）＝4068

m+n＝4068÷2

m+n＝2038

也就是说m+n的值是2038。

根据给定的方程m2+n2=4068，我们可以使用数学公式来解决这个问题。首先，我们可以通过将方程两边同时除以2来简化它，得到m2/2+n2/2=2034。

接下来，我们可以注意到这是一个标准的等差数列，其中第一个数是m2/2，公差是n2/2-m2/2，而最后一个数是2034。通过使用等差数列的求和公式，我们可以计算出m和n的和为84。因此，答案是84。