e的x次方分之一的导数
2024-01-25 13:33:44 阅读：81
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计算过程如下：
y=(e^(1/x))
用链导法：
设u=1/x
du/dx=-1/x^2
y=(e^u)
dy/dx=dy/du*du/dx=e^u*(-1/x^2)=-e^u/x^2
若导数大于零，则单调递专增；若导数小于属零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
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本文概览：计算过程如下：y=(e^(1/x))用链导法：设u=1/xdu/dx=-1/x^2y=(e^u)dy/dx=dy/du*du/dx=e^u*(-1/x^2)=-e^u/x^2