y=sinx的导数：y=cosxsinx是正弦函数，而cosx是余弦函数，两者导数不同，sinx的导数是cosx，而cosx的导数是 -sinx，这是因为两个函数的不同的单调区间造成的。

举例如下：

（1）(sin3x)'=3cos3x

（2）(sin5x)'=5cos5x

（3）(cos3x)'=-3sin3x

（4）(cos5x)'=-5sin5x

求sinx的n阶导数：

(sinx)'=cosx

(sinx)''=(cosx)'=-sinx=sin(x+2pi/2)

(sinx)'''=(-sinx)'=-cosx=sin(x+3pi/2)

(sinx)^(4)=(-cosx)'=sinx=sin(x+4pi/2)

经过归纳得到：

(sinx)^(n)=…………………=sin(x+nπ/2)