矩阵为A，则充要条件为：

1)A有n个线性无关的特征向量.

2)A的极小多项式没有重根.

充分非必要条件：

1)A没有重特征值

2)A*A^H=A^H*A

必要非充分条件：

f(A)可对角化,其中f是收敛半径大于A的谱半径的任何解析函数

1、如果这个矩阵可以化为对角矩阵的话那求特征值吧,它的特征值就是对角矩阵的元素,前提是该矩阵是可化为对角矩阵的,如果是对称矩阵,那对称矩阵一定可以化为对角矩阵。

2、相似对角化是指将原矩阵化为对角矩阵，且对角矩阵对角线上的每个元素都是原矩阵的特征值。