dy和△y的关系
2024-01-25 08:24:28 阅读：101
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自变量在x=x0的基础上，若增加△x，此时函数增量△y=f(x0+△x)-f(x0)。当函数f(x)在点x=x0处可导时，即函数f(x)在x=x0处存在一条切线，那么微分dy=f(x0) △x。由于默认自变量增量△x、dx均为一个单位，因此，△x=dx，进而dy=f(x0)dx。
△y描述的是函数的增量，dy描述的是切线的增量。事实上，△y与dy之间的大小关系取决于函数f(x)。只要牢记△y与dy的相关含义和表达式，即可正确求解相关题目。dy是△x无限趋于0时的结果。
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本文概览：自变量在x=x0的基础上，若增加△x，此时函数增量△y=f(x0+△x)-f(x0)。当函数f(x)在点x=x0处可导时，即函数f(x)在x=x0处存在一条切线，那么微分dy=f(x0) △x。由于默认自变量增量△x、dx均为一个单位，因此