初等矩阵n次方的规律
2024-01-25 01:11:37 阅读：17
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初等矩阵n次方的规律：先求特征值和特征向量，得到一个特征值组成的对角矩阵Λ和一个可逆矩阵P，再求这个可逆矩阵的逆矩阵P^(-1)，于是A^10=P^(-1)*(Λ^10)*P。
先试A^2，A^3等看是否有规律。然后使用数学归纳法。假设A^(n-1)是什么形式，再将A^(n-1)*A，求出A^n的形式。
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本文概览：初等矩阵n次方的规律：先求特征值和特征向量，得到一个特征值组成的对角矩阵Λ和一个可逆矩阵P，再求这个可逆矩阵的逆矩阵P^(-1)，于是A^10=P^(-1)*(Λ^10)*P。