函授大专可以考一级建造师，函授大专是国家承认的正规文凭，且满足报考一建的学历要求，所以是可以考一级建造师的，只是报考一建还有相应的工作年限要求。一级建造师的报考条件有：

1、取得工程类或工程经济类大学专科学历，工作满6年，其中从事建设工程项目施工管理工作满4年。

2、取得工程类或工程经济类大学本科学历，工作满4年，其中从事建设工程项目施工管理工作满3年。

3、取得工程类或工程经济类双学士学位或研究生班毕业，工作满3年，其中从事建设工程项目施工管理工作满2年。

4、取得工程类或工程经济类硕士学位，工作满2年，其中从事建设工程项目施工管理工作满1年。

5、取得工程类或工程经济类博士学位，从事建设工程项目施工管理工作满1年。

一级建造师执业资格考试分综合考试和专业考试，综合考试包括《建设工程经济》、《建设工程项目管理》、《建设工程法规及相关知识》三个科目，这三个科目为各专业考生统考科目。专业考试为《专业工程管理与实务》，该科目分建筑工程、公路工程、铁路工程、民航机场工程、港口与航道工程、水利水电工程、矿业工程、机电工程、市政公用工程、通信与广电工程10个专业。考生在报名时根据工作需要和自身条件选择一个专业进行考试。

（1）依法参加失业保险，缴纳失业保险费36个月以上（含36个月）。

（2）自2017年1月起获得初级职业资格证书或高级职业技能证书者。