开学大三的数学专业课程通常包括以下几类：

基础数学课程

微积分：研究函数、极限、导数、积分等概念和方法。

线性代数：研究向量、矩阵、线性方程组等代数结构。

概率论与数理统计：研究随机现象的规律性和统计方法。

实变函数：深入研究实数系统的性质，包括连续函数、可微函数、勒贝格积分等。

复变函数：研究复数域上函数的性质，是许多数学领域的基础。

高级数学课程

复分析：研究复变函数的性质，如解析性、留数定理等。

实分析：深入研究实数系统的连续性、收敛性、积分和级数等。

拓扑学：学习点集拓扑、流形和连续映射等内容。

偏微分方程：研究物理现象中的波动、扩散和传输等问题。

抽象代数：研究代数结构如群、环、域等。

数值分析：研究数值解法，通过计算方法解决数学问题。

应用数学课程

数值分析：学习利用计算机进行数值计算和数值方法的误差分析。

控制论：研究控制系统的建模、稳定性分析和优化方法。

信息论：研究信息的度量和传输。

数理物理方程：研究物理现象中的数学方程。

选修课程

根据不同的专业方向，还可能包括数学教学论、计算数学、软件工程、数据结构、计算机网络等。

这些课程旨在帮助学生深入理解数学的基本理论和方法，培养严谨的数学思维和证明技巧，并为后续的学术研究或专业方向打下坚实的基础。建议学生根据自身兴趣和职业规划，选择适合自己的课程方向进行深入学习。