在职教师去世后，其家属可以享受的补偿主要包括以下几方面：

丧葬补助金

标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。

供养亲属抚恤金

配偶每月可获得补助金40%。

其他亲属每人每月可获得补助金30%。

孤寡老人或孤儿每人每月在上述标准基础上增加10%。

核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。

一次性工亡补助金

标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

遗属生活困难补助费

对于依靠死者生前供养、生活确有困难的亲属，如父母、配偶和子女等，可由死者原工作单位定期发给遗属生活困难补助。

建议

家属应当仔细了解当地的具体政策和标准，因为不同地区的补偿标准可能有所差异。

如果教师在岗位上猝死或因工死亡，应尽快联系所在单位报告，并提供相关证明材料以便办理补偿手续。

如果存在多个遗属，需要明确各遗属的资格和补助标准，确保补助金的正确发放。