扬州大学兽医专业的学生可以选择以下专业进行跨考：

动物医学：

这是最直接相关的对口专业，涵盖了临床兽医学、基础兽医学、预防兽医学等多个方向。

动物科学：

这也是一个与畜牧兽医紧密相关的专业，适合希望继续从事动物相关领域研究的学生。

生物工程：

生物工程专业与畜牧兽医专业有很多共通之处，如分子生物学、细胞工程、基因工程等，因此也是跨考的一个热门选择。

计算机科学与技术 、 软件工程、 网络工程、 电子信息工程、 物联网工程：

这些信息技术类专业与畜牧兽医专业结合，可以产生很多新的研究方向和应用场景。

汉语言文学、 学前教育、 小学教育、 英语、 日语、 金融学、 经济学、 财务管理、 财政学、 国际经济与贸易、 市场营销、 电子商务：

这些专业适合希望转行的学生，通过成人高等教育专升本等方式进行报考。

法学专业：

法学专业与畜牧兽医专业结合，可以从事动物保护法律等方面的研究工作。

其他医学类专业：

如基础医学、临床医学等，但需要注意的是，非医学类专业的学生通常不能直接跨考医学类研究生，包括动物医学专业。

综上所述，扬州大学兽医专业的学生在跨考时，可以根据自己的兴趣和职业规划选择多个方向。建议选择与畜牧兽医专业相近或相关的专业，以便更好地发挥自己的专业优势和研究能力。同时，也可以考虑一些跨学科的领域，以拓宽自己的知识面和就业前景。