不可以考，并非因为刚毕业不能考，而是因为中专学历不符合报名条件，即使工作年限够了也不能报考。报考一建的最低学历是大专学历。

一级建造师考试报名条件具体如下

凡遵守国家法律、法规，具备下列条件之一者，可以申请参加一级建造师执业资格考试：

1.取得工程类或工程经济类专业大学专科学历，从事建设工程项目施工管理工作满4年；

2.取得工学门类、管理科学与工程类专业大学本科学历，从事建设工程项目施工管理工作满3年；

3.取得工学门类、管理科学与工程类专业硕士学位，从事建设工程项目施工管理工作满2年；

4.取得工学门类、管理科学与工程类专业博士学位，从事建设工程项目施工管理工作满1年。

中专学历怎么考一建

中专提升学历至工程类或工程经济类专业大专学历，或工学门类、管理科学与工程类专业本科及以上学历，同时满足各层次学历要求的从事建设工程项目施工管理工作年限才能考一建。

提升自己的专业学历：可以通过成人自考、成人高考、网络远程教育、函授等方法，提升自己的学历，拿到大专学历即可，并且要求考生所获取的学历专业必须是工程类或工程经济类的专业。