秦汉以前，人们以

"径一周三

"做为圆周率，这就是

"古率

"．后来发现古率误差太大，圆周率应是

"圆径一而周三有余

"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--

"割圆术

"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．

祖冲之决心攻破这个难关。当时，没有现代化的计算机，都是用筹码（小竹棍）进行计算。祖冲之常常天不亮就起床，一遍又一遍地挪动筹码，直到深夜。他计算了一万多遍，终于算出圆周率是在3．1415926和3．1415927之间。

当时通讯不发达，祖冲之的成就直到今人才发现。他的成就更不可能流到外国去了。

史书上记载：其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲不知道是祖冲之先知道密率的，将密率错误的称之为安托尼斯率。