注册监理工程师的顺序如下：

通过资格考试：

首先需要参加并通过监理工程师的资格考试。

申请初始注册：

通过资格考试后，需要向相关部门申请初始注册。

进行延续注册：

初始注册后，每3年需要进行延续注册。

此外，对于考试的学习顺序，建议如下：

先学前五门基础课：

建议先学习《概论》和《合同管理》，这两门是基础课程，考试时也是独立出卷的。同时，《质量控制》《投资控制》《进度控制》三门课合并为一张卷子考试，也可以在这个阶段进行学习。

再学《案例分析》：

在掌握前五门基础课后，再学习《案例分析》，因为《案例分析》是将前面的5门课综合来考试的。

结合教材和课程：

可以通过听课程、看教材、做习题和归纳总结的方法进行学习。听课时记笔记，记重点的同时梳理好思路，补充阅读没有标记的内容。做习题时，要注意标记自己做错的题目，并进行巩固和完善。最后进行归纳总结，熟知各个章节的重点，了解每一节的知识点。

建议的学习顺序为：

1. 《建设工程监理基本理论和相关法规》

2. 《建设工程合同管理》

3. 《目标控制》

4. 《质量控制》《投资控制》《进度控制》

5. 《案例分析》

希望这些信息对你有所帮助。