监理工程师的罚款记录方式可以参照以下步骤进行：

确定罚款金额

罚款金额通常根据违规行为的严重程度而定，可以分为以下几个级别：

2000元以下

2000元至5000元

5000元至1万元

1万元以上

具体金额可以参考相关法规或公司内部规定。

记录违规行为

罚款单应详细记录违规行为的具体情况，包括违规时间、违规行为的具体描述等。

还应包括监理单位对违规行为的认定和处罚决定。

明确罚款条款及法律法规

在罚款单中明确列出罚款所依据的条款和相关的法律法规，以加强罚款的合法性和权威性。

缴纳期限

罚款单中应明确罚款的缴纳期限，并要求违规者在规定时间内缴纳罚款。

签字盖章

罚款单需要监理单位和建设单位的签字盖章，以确保罚款单的法律效力。

保存记录

罚款单应妥善保存，以备后续查阅或作为相关法律责任的依据。

建议在实际工作中，监理工程师和相关单位应严格按照上述步骤进行罚款记录和管理，以确保罚款的合法性和公正性。同时，也应加强对相关法规的学习，以便更好地理解和执行相关规定。