特种行业许可证刻的公章是有效的，它是特种行业许可证的重要组成部分，代表了相关机构的授权和认可。公章的刻制需要符合相关法律法规和规定，确保其真实性和合法性。因此，特种行业许可证刻的公章具有法律效力，可以作为证明特种行业从业资格的有效凭证。

特种行业许可证刻的公章没有效，国家不允许私刻公章。